题目：在三角形的棋盘上放n皇后问题。
分析：找规律题目。依照题目的输出，能够看出构造法则；
先填奇数，后填偶数。以下我们仅仅要证明这样的构造的存在性就可以。
解法：先给出集体构造方法，从（1。n-f（n）+1） 開始填充奇数点；
填充全部的（1+2k。n-f（n）+1+k）{当中f（n）就是最大填充数。1+2k<=n-f（n）+1+k} 。
之后開始从（2。n-f（n）+1+k+1）開始填充偶数点，因为奇数点仅仅能攻击奇数点。
偶数点仅仅能攻击偶数点，所以仅仅要保证每行一个皇后就能够了。
证明：我们仅仅须要证明从第n-f（n）+1行開始。每行都能够放一个皇后就能够了；
首先。依照上面的构造可知，如此构造。皇后是不能够互相攻击的。
然后，因为第i行有i个元素。所以有 1+2k<=n-f（n）+1+k。
解得。k <= n-f（n）>= f(n)/2，因此至少有一半是奇数点；
偶数点仅仅要插入到奇数点之间就能够构造了。构造成功。
说明：（2011-09-19 01:28）。
#include#include #include bool M[ 1001 ][ 1001 ];int F[ 1005 ];int A[ 668 ];int B[ 668 ];int main(){ /* 递推公式 memset( F, 0, sizeof( F ) ); F[ 0 ] = 0;F[ 1 ] = 1;F[ 2 ] = 1; for ( int i = 3 ; i <= 1000 ; ++ i ) F[ i ] = F[ i-3 ] + 2; */ for ( int i = 1 ; i <= 1000 ; ++ i ) F[ i ] = (2*i+1)/3; int c,n; while ( scanf("%d",&c) != EOF ) for ( int t = 1 ; t <= c ; ++ t ) { memset( M, 0, sizeof( M ) ); scanf("%d",&n); printf("%d %d %d\n",t,n,F[ n ]); int y = n-F[ n ]+1; int x = 1; for ( int i = 0 ; i < F[ n ] ; ++ i ) { A[ i ] = y;B[ i ] = x; M[ y ][ x ] = 1; y += 1;x += 2; if ( x > y ) x = 2; } /* 画图部分 for ( int p = 1 ; p <= n ; ++ p ) { for ( int q = 0 ; q < n-p ; ++ q ) printf(" "); for ( int q = 1 ; q <= p ; ++ q ) if ( M[ p ][ q ] ) printf("* "); else printf("@ "); printf("\n"); } */ printf("[%d,%d]",A[ 0 ],B[ 0 ]); for ( int i = 1 ; i < F[ n ] ; ++ i ) { if ( i%8 == 0 ) printf("\n"); else printf(" "); printf("[%d,%d]",A[ i ],B[ i ]); } printf("\n\n"); } return 0; }